الرياضيات في بلاد الرافدين

كان البشر البدائيون يحسبون باستخدام أساليب بسيطة، مثل وضع الشقوق على العظام، لكن السومريين هم الذين طوروا نظام ترقيم رسمي يعتمد على وحدات من 60، وفقًا لكتاب روبرت إي وكارولين كريبس، التجارب العلمية الرائدة والاختراعات والاكتشافات من العالم القديم . في البداية، استخدموا القصب لتتبع الوحدات، ولكن في النهاية، مع تطور الكتابة المسمارية، استخدموا علامات رأسية على الألواح الطينية. ساعد نظامهم في إرساء الأساس للحسابات الرياضية للحضارات التي تلت ذلك

هذه الصفحة توفر مصدر للمعلومات حول جميع جوانب الرياضيات في بلاد ما بين النهرين. نفسر أصول الرياضيات في بلاد ما بين النهرين من أقدم العلامات، من خلال تطور الرياضيات السومرية إلى الازدهار الكبير في الحضارة البابلية القديمة، وحتى الحضارات اللاحقة في تاريخ بلاد ما بين النهرين

انظمة الترقيم السومرية:

بحلول عام 3000 قبل الميلاد تقريبًا، كان السومريون يرسمون صورًا لرموز على ألواح طينية. عند هذه النقطة، تم تمثيل أنواع مختلفة من البضائع برموز مختلفة، وتم تمثيل الكميات المتعددة بالتكرار. تم الإشارة إلى ثلاث وحدات من الحبوب بثلاث “علامات حبوب”، وتم الإشارة إلى خمس جرار من الزيت بخمس “علامات زيت” وهكذا

لوح مسماري

يمثل نص تمرين مدرسي مقلوب العدد للرقم 60 مكتشف في العراق يعود للحضارة السومرية (سلالة أور الثالثة) 2100 ق م

الرياضيات المسمارية :

توفر الوثائق المسمارية الرياضية من مواقع وفترات مختلفة ثروة من المعلومات حول تصور وممارسة الرياضيات في بلاد ما بين النهرين القديمة. المجموعة غنية بشكل خاص للفترة البابلية القديمة (حوالي 1900 – 1600 قبل الميلاد)، ومن هذه الوثائق يمكننا ملاحظة نهج منظم لنقل المعرفة والأدوات الرياضية.

إن الدليل الأكثر شيوعاً على المعرفة الرياضية في بلاد ما بين النهرين القديمة هو من خلال الألواح المسمارية التي كانت تستخدم في عملية التدريس والتعلم، إما في المدرسة نفسها، أو، كما هو الحال في ما يسمى بالرياضيات المتقدمة، في بعض البيئة المثقفة المرتبطة الى المدارس. فئة أخرى من الأدلة تقدمها الوثائق المسمارية التي دمجت الممارسة المهنية: تخطيط القناة، وعقود القروض، وقوائم الجرد، ومخططات تقسيم الأراضي هي وثائق تعتمد فعاليتها على مهارات العد والقياس والحساب والقيام بالهندسة. كما تأتي الأدلة غير المباشرة من الثقافة المادية التي تعكس تطبيق الحسابات الرياضية، مثل المباني، وشبكات الري، وتصنيع الطوب، وتقسيم العمل، وتوزيع الحصص الغذائية. وإلى كل هذا يمكننا أن نضيف ما أصبح يعرف بـ”نصوص إيدوبا” وهي روايات تصور الحياة داخل المدارس في بلاد ما بين النهرين، وخاصة في الفترة البابلية القديمة، مما يعطي مكانة مهمة للرياضيات

لوح مسماري مكتشف في مكتبة المعبد في نيبور العراق جدول الضرب : 1 × 150 = 150
2 × 150 =,300 إلخ الموقع الحالي متحف بنسلفانيا الولايات المتحدة الأمريكية يعود الحضارة البابلية
تاريخ 1900 – 1600 قبل الميلاد

لكن الأمر الأكثر إثارة للإعجاب هو أننا نعلم أن سكان بلاد ما بين النهرين كانوا قادرين على تنظيم هذه المعرفة المذهلة ليس في أطروحة رياضية مجردة كما هو الحال في بعض التقاليد الرياضية الأخرى، ولكن في نظام من الأنواع النصية الرياضية، والتي سيتم توضيحها بإيجاز

جدول رياضي
يستخدم لعمليات الضرب يحتوي على جدول بأرقام متبادلة متبوعة بـ 37 جدول ضرب مختلفة ب 12 عمودًا
موقع الإكتشاف العراق ديالى يعود الحضارة البابلية 2000-1600 قبل الميلاد الموقع الحالي الولايات المتحدة الأمريكية

لوح مسماري

مخططات هندسية مصحوبة بمسائل رياضية تعود للحضارة البابلية مكتشف في العراق
المسألة في الرياضيات هي مشكلة حسابية من الممكن تحليلها ومن المحتمل إيجاد الحل لها باستخدام الطرق الرياضية من الممكن لهذه المسألة في اللوح أن تكون من العالم الواقعي كحساب مدارات الكواكب حول الشمس أو مسائل تكون متعلقة بالرياضيات نفسها موثق لدي في ارشيف الاثار العراقية في متاحف العالم المتحف البريطاني

جدول رياضي للجذور التربيعية
جزء من لوح مسماري 27 + 17 سطرًا من النقوش المسمارية يعود الحضارة البابلية موقع الاكتشاف لإرسا العراق الموقع الحالي المتحف البريطاني اكتشف بواسطة أوستن لايارد

لوح رياضي

مكتشف في العراق الموقع الحالي مجموعة بابل في جامعة ييل الولايات المتحدة الأمريكية
يتضمن هذا اللوح المدرسي الاستثنائي المؤرخ من الألف الثاني ق. م.، تمريناً رياضياَ وحساب طول الخط المائل في مربّع. تم تدوين طول جانب المربع في أعلى اللوحة من الناحية الشمالية. قام التلميذ بضرب هذا الرقم برقم تقريبي عالي الدقة لجذر الرقم ٢ (الرقم الأول المدون على طول الخط المائل) ثم دوّن النتيجة (الرقم الثاني تحت الخط المائل)

مسار كوكب المشتري لوح بابلي تم تحليلة حديثا حير علماء الفلك و الفيزياء محفوظ في المتحف البريطاني مكتشف في بابل العراق
لوح فلكي بابلي و يوضح هذا الرسم البياني داخل الصورة كيف يتم حساب المسافة التي قطعها كوكب المشتري بعد 60 يومًا بدرجة قياس 10-45 و هي الطريقة الرياضية التي تسمى اليوم شبه المنحرف
عرفها البابليون و عرف أنهم يستطيعون بعد ذلك تقسيم شبه المنحرف إلى جزأين أصغر بمساحة متساوية من أجل إيجاد الوقت الذي يقطع فيه المشتري بنصف المسافة التي يقطعها في 60 يومًا

و نظرية السرعة المتوسطة عرفها البابليين و كان لديهم أسلوبهم الخاص لإجراء الحسابات بناءً على هذا المبدأ و تحديد مسارات الكواكب قال Jens Høyrup خبير الرياضيات البابلية في جامعة روسكيلد في الدنمارك
عندما نظرت إلى النص اقتنعت على الفور هناك كلمات تشير بلا منازع إلى الفهم الهندسي النماذج الهندسية لكيفية تحرك الكواكب و إجراء العمليات الحسابية و قال Ossendrijvers إن ما فعله البابليون القدماء بعلم الفلك لم يتم الإجابة عليه بشكل كامل لكنهم اعتقدوا أن كل ما يحدث على الأرض مرتبط بما يحدث في السماء
كان يعتقد أنه إذا كنت قادرًا على التنبؤ بحركة كوكب المشتري فستتمكن أيضًا من التنبؤ بسعر الحبوب والطقس ومستوى نهر الفرات كما يتضمن أيضًا محاولة فهم الحالة الاجتماعية في المجمتع ومعرفة و جمع معلومات عن العوائل كان علم التنجيم شأنًا من شؤون الدولة كان من الممكن استدعاء منجم المحكمة لتفسير البشائر والتنبؤ بالأوبئة أو غيرها من الأحداث والتي يمكن أن يكون لها عواقب في العالم الحقيقي على سبيل المثال قال هويرب إذا كان المنجم على يقين من أن الملك سيموت يمكن للبابليين تثبيت ملك بالوكالة لمدة ستة أشهر ويتم قتله في نهاية خدمته والسماح للملك الأصلي بالعودة إلى العرش

اعظم اكتشاف في تاريخ العالم : بليمبتون 322 أقدم وأدق جدول مثلثات رياضيات في العالم بابلي اكتشف في العراق يعود تاريخة 3700 عام
لوح بابلي في مكتبة الكتاب والمخطوطات النادرة في جامعة كولومبيا في نيويورك في الآونة الأخيرة قام الباحثون بتفكيك لغز حيث كشف عن أنه أقدم وأدق جدول مثلثات في العالم ربما استخدم في الكتابات الرياضية القديمة لحساب
كيفية بناء القصور والمعابد وبناء القنوات
يظهر البحث الجديد أن البابليين وليس الإغريق كانوا أول من درس علم المثلثات ويكشف عن التطور الرياضي القديم الذي كان مخفياً حتى
الان واحدة من أفضل النصوص المسمارية الرياضية
لهذا النص الكثير من المنشورات لا سيما من قبل علماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر الذين كانوا مفتونين بفكرة أن طريقة توليد المثلثات
فيثاغورس قد تم اختراعها قبل أكثر من ألف عام قبل فيثاغورس أصبح هذا النص نوعا من النموذج الاصلي للرياضيات المسمارية
يحتوي الوجه على جدول مكون من خمسة عشر صفاً وأربعة أعمدة مع
عناوين الجانب الآخر يحتوي فقط على استمرارية الخطوط العمودية المرسومة على الوجه تحتوي خاليا الجدول على أعداد كبيرة مكتوبة
على أساس النظام الستيني لتدوين قيمة المكان يشير العنوان المحفوظ إلى أن أرقام الجدول هي ما يعرف اليوم باسم نظرية فيثاغورس

مقالات عالمية عن الموضوع :

المقاييس البابلية القديمة :
علم القياس في بلاد ما بين النهرين القديمة معقد للغاية، ولكنه أساسي لفهم الكثير من الرياضيات، حيث غالبًا ما يتم تحويل الوحدات بصمت في منتصف المشكلة. وحدات الطول والوزن والمساحة والسعة وما إلى ذلك والعلاقات بينها تتغير بشكل متكرر في المكان والزمان. ومع ذلك، بحلول العصر البابلي القديم، كانت الأنظمة أبسط بكثير مما كانت عليه خلال الفترة السومرية . بالنسبة للجزء الأكبر من نصوص المسائل الرياضية، هناك مجموعة موحدة نسبيًا من القياسات، على الرغم من وجود الكثير من الاستثناءات. توضح الجداول أدناه الوحدات الرئيسية في هذه المجموعة القياسية، ولكنها ليست شاملة بأي حال من الأحوال. للحصول على مراجع حديثة ومفصلة حول الأنظمة المختلفة، راجع مقالات مارفن باول في RLA وحضارات الشرق الأدنى القديم .
حتى في العصر البابلي القديم، كان علم القياس يحتوي على مجموعة غنية من الوحدات. معظم عوامل التحويل عبارة عن كسور بسيطة أو مضاعفات للقاعدة 60

أوزان مختلفة بابلية على شكل البط

استخدم سكان بلاد ما بين النهرين مجموعات من الأوزان القياسية في إدارة الأعمال ووضعوا عقوبات صارمة على أولئك الذين يستخدمون الأوزان الزائفة. كانت الأوزان نفسها عادة مصنوعة من حجر شديد الصلابة مثل الهيماتيت